網(wǎng)絡(luò)變壓器的通頻帶是什么？它與矩形脈沖失真的關(guān)系是怎樣的？

    通頻帶是部分常用電子儀器和元器件的重要指標(biāo)之一。例如，示波器的使用說明書的指標(biāo)欄目中，首先給出的就是該示波器的通頻帶，因為示波器的通頻帶越寬越能觀察觀測到更接近真實的電壓波形。再如，網(wǎng)絡(luò)變壓器產(chǎn)品介紹中，第一項指標(biāo)介紹的也是該產(chǎn)品的通頻帶，只不過在網(wǎng)絡(luò)變壓器產(chǎn)品介紹中，把通頻帶的名稱改成了插入損耗，但他們實質(zhì)是一回事，都是反映傳輸系數(shù)對頻率的依賴關(guān)系的指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)變壓器的通頻帶越寬，對攜帶數(shù)據(jù)信息的矩形脈沖串的失真越小。數(shù)據(jù)矩形脈沖失真越小，通過網(wǎng)絡(luò)變壓器數(shù)據(jù)信號的的傳輸速率越高。
   電壓信號的波形反映的是電壓隨時間的變化過程，網(wǎng)絡(luò)變壓器的通頻帶，是指他對正弦波電壓信號的傳輸系數(shù)隨頻率的升高而改變的過程，雖然兩者分別屬于時域和頻域兩個不同范疇的問題，但它們之間是可以互相轉(zhuǎn)換。例如知道了網(wǎng)絡(luò)變壓器的通頻帶，就可以評估它給數(shù)據(jù)電壓矩形脈沖信號帶來的失真程度。
     在網(wǎng)絡(luò)變壓器批量生產(chǎn)過程中，必須要對每個產(chǎn)品給數(shù)據(jù)電壓矩形脈沖信號帶來的失真進(jìn)行檢測，用一臺上升時間、下降時間都很快的脈沖信號發(fā)生器和一臺頻帶寬的快速示波器可以直接觀測到通過網(wǎng)絡(luò)變壓器后的電壓波形，再從檢測到的電壓波形來判斷該產(chǎn)品是否合格。但這種方法判斷一個產(chǎn)品是否合格，需要的時間比較長，不適合用于大批量的生產(chǎn)線上。
    目前各網(wǎng)絡(luò)變壓器生產(chǎn)廠家都采用檢測產(chǎn)品通頻帶及插入損耗來代替直接觀測波形。檢測網(wǎng)絡(luò)變壓器通頻帶的儀器一般都會選擇網(wǎng)絡(luò)分析儀。因為網(wǎng)絡(luò)分析儀測出一條頻率特性的時間很短，并且很容易設(shè)置被測產(chǎn)品是否合格的條件，生產(chǎn)線上的作業(yè)員能快速判斷產(chǎn)品是否合格。
    下面以網(wǎng)絡(luò)變壓器為例來介紹電子儀器或器件的通頻帶與通過它矩形脈沖電壓信號的上升（或下降）、平底下斜的幅度等主要參數(shù)之間的關(guān)系。

1，電阻R電容C積分電路的高頻截止頻率。
圖2.2.1所示為檢測RC積分電路通頻帶的電路，圖2.2.1中的衰減系數(shù)k＝V_C/Vs的表達(dá)式為

式中?是幅度固定的正弦波信號的頻率用。dB表示，衰減系數(shù)為lL，其表達(dá)式為

圖2.2.2所示為根據(jù)式2.2.2畫出的IL對頻率?的關(guān)系曲線。當(dāng)式2.2.2中的頻率?上升到

時，IL等于-3dB,?h稱為RC積分電路高頻區(qū)的截止頻率。圖2.2.2中-3dB水平線與IL曲線交點對應(yīng)的頻率就是高頻區(qū)的截止頻率?_h。

2，階躍脈沖通過電阻R電容C積分電路后的上升時間

圖2.2.3所示為檢測階躍脈沖通過RC積分電路后上升時間的電路
圖2.2.3中電容C兩端電壓V_C（t）隨時間t變化的表達(dá)式為。

圖2.2.4所示為根據(jù)式2.2.4發(fā)出的階躍脈沖通過RC積分電路后的電壓波形，V_C（t）上升到0.1V₀對應(yīng)的時刻t_0.1和上升到0.9V₀對應(yīng)的時間t0.9之差稱為階躍脈沖波形的上升時間，圖2.2.4中的時間間隔τ_r就是階躍脈沖通過RC積分電路后的上升時間。

將t=t₀   V_C（t_0.1）=0.1V和t=t_0.9V₀先后帶入式2.2.4中得到

 由式2.2.5和式2.2.6兩個聯(lián)立方程解得

3，電阻R、電容C積分電路高頻區(qū)通頻帶和階躍脈沖上升時間的關(guān)系
由式2.2.3得到

RC=1/2π?_h

將式2.2.8帶入式2.2.7中整理得到

T_r=f_h=0.35

式2.2.9就是RC積分電路的截止頻率，?_h和它給階躍脈沖帶來的上升時間τ_r互相轉(zhuǎn)換的公式

4，電阻、電感RL微分電路低頻區(qū)通頻帶和截止頻率。
圖2.2.5所示，為檢測RL微分電路通頻帶的電路
圖2.2.5中的衰減系數(shù)k=V_L/Vs的表達(dá)式為

用dB表示的衰減系數(shù)k表達(dá)式為

圖2.2.6所示根據(jù)式2.2.11畫出的IL對頻率?的關(guān)系曲線，當(dāng)式2.2.2中的頻率?由0上升到

時，IL≈-3dB。f_L稱為RL微分電路低頻區(qū)的截止頻率。圖2.2.6中-3dB水平線與IL曲線交點對應(yīng)的頻率就是低頻區(qū)的截止頻率?_L。

5,階躍脈沖通過電阻R、電感L微分電路后的波形
圖2.2.7所示為檢測階躍脈沖通過RL微分電路波形的電路。
圖2.2.7中電感L兩端的電壓V_L（t）隨時間變化的表達(dá)式為

將式2.2.12中的L/R代入式2.2.13中得到

圖2.2.8是根據(jù)式2.2.14畫出兩幅階躍脈沖通過RL微分電路后的波形。波形I對應(yīng)比較低的f_L1，波形2對應(yīng)比較高的地f_L2   從式2.2.14和圖2.2.8中可以看出，f_L越小V_L（t）隨時間下降的速度越慢。

6，電阻R電感L微分電路低頻區(qū)通頻帶與矩形脈沖平頂下斜幅度△V的關(guān)系

矩形脈沖是有幅度V0的正階躍脈沖與延遲時間t1后的幅度相同的負(fù)階躍脈沖疊加組成的。圖2.2.9所示為正、負(fù)5階躍脈沖疊加組成矩形脈沖的示意圖。
     圖2.2.10所示為通過RL微分電路后的正、負(fù)階躍脈沖疊加組成矩形脈沖的示意圖。從圖2.2.10可以看出，通過RL微分電路的矩形脈沖失真主要是其平頂下斜。RL微分電路低頻區(qū)的截止頻率?_L越高,，矩形脈沖的寬度越長，平頂下斜的幅度△V越大。

7，網(wǎng)絡(luò)變壓器的近似等效電路。
圖2.2.11所示為網(wǎng)絡(luò)變壓器在局域網(wǎng)中工作時的電路圖。其輸入端連接的是chip中內(nèi)阻為100?的一矩形脈沖為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)脈沖信號源輸出端連接的是特性阻抗為100?的UTP。

除2.2.11中網(wǎng)絡(luò)變壓器中心抽頭的0.1uf電容和75?1000pF串聯(lián)電路是用來泄放EMI共模干擾信號的支路，沒有差模數(shù)據(jù)脈沖信號電流經(jīng)過它們。因此，在討論網(wǎng)絡(luò)變壓器的矩形脈沖失真時可以從電路中去掉連接在中間抽頭的支路。又因為流過k件上下兩個線圈的擦模數(shù)據(jù)脈沖信號，電流的大小相等方向相反，K件對差模數(shù)據(jù)信號現(xiàn)的電抗為0，可以用兩個短導(dǎo)線來代替K件，最后可得到2.2.212所示的便于分析計算的等效電路。

在高頻區(qū)，等效電路中T件線圈的電感呈現(xiàn)的電抗很大，可忽略其對矩形脈沖的分流作用。同時提一件線圈間的電容，引線電容的分流作用變大，可以建設(shè)的將工作在高頻區(qū)的網(wǎng)絡(luò)變壓器等下，古城圖2.2.13a所示的RC積分電路。

在低頻區(qū)，等效電路中變壓器線圈的電感呈現(xiàn)的電抗隨著頻率的降低變得很小，對矩形脈沖的分流作用不能忽略，同時變壓器線圈間的電容、引線電容分流作用可以忽略不計。工作在低頻區(qū)的網(wǎng)絡(luò)變壓器，又可以等效成圖為2.2.13b所示的RL微分電路。

綜上所述RC積分電路會拉長矩形脈沖的上升，下降時間和RL微分電路會使矩形脈沖平頂下斜的分析，可得到圖2.2.13（c）所示的被網(wǎng)絡(luò)變壓器失真了的矩形脈沖電壓波形

網(wǎng)絡(luò)變壓器的高頻區(qū)截止頻率?_H越大，其上升時間越短，低頻區(qū)的截止頻率?_L 越小，其平頂下降的幅度△V越小。總之，頻帶越寬的網(wǎng)絡(luò)變壓器對矩形脈沖的失真越小。