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正確度與精度的關(guān)系
在理解了正確度與精度的定義及確認(rèn)辦法在這以后,我們應(yīng)當(dāng)曉得,正確度和精度是兩個(gè)不一樣的概念,但他們之間有一定的關(guān)系。應(yīng)該指出的是,標(biāo)定的精度高,標(biāo)定最后結(jié)果也越靠近真實(shí)值。但不可以完全覺(jué)得精度高,正確度也高,由于系統(tǒng)誤差的存在并不影響標(biāo)定的精度,相反,假如沒(méi)有較好的精度,就很少有可能取得較高的正確度。干燥箱精度是保障正確度的先決條件。
在不論什么一項(xiàng)剖析中,我們都可以看見(jiàn)用同一種辦法剖析,標(biāo)定同同樣品,固然通過(guò)多次標(biāo)定,不過(guò)標(biāo)定最后結(jié)果總不會(huì)是一致,這解釋明白標(biāo)定中有誤差。為此我們務(wù)必理解誤差的萌生端由及其表達(dá)辦法,盡有可能地將誤差減小到最小,以增長(zhǎng)剖析最后結(jié)果的正確度。
1、精度與偏差
精度是指在相同條件下n次重復(fù)標(biāo)定最后結(jié)果你我一致合的程度。真空干燥箱精度的體積用偏差表達(dá),偏差越排釋明白精度越高。
1.偏差
偏差有完全偏差和相對(duì)偏差。
完全偏差(d)=x-
相對(duì)偏差(d﹪)=d/×100=(x-)/×100
式中: --- n次標(biāo)定最后結(jié)果的均勻值;
x---- 單項(xiàng)標(biāo)定最后結(jié)果;
d---- 標(biāo)定最后結(jié)果的完全偏差;
d﹪----標(biāo)定最后結(jié)果的相對(duì)偏差。
從上式可知完全偏差是指單項(xiàng)標(biāo)定與均勻值的差值。相對(duì)偏差是指完全偏差在均勻值中所占的百分比。由此可知完全偏差和相對(duì)偏差只能用來(lái)權(quán)衡單項(xiàng)標(biāo)定最后結(jié)果對(duì)均勻值的離開(kāi)正道程度。為了更好地解釋明白精度,在普通剖析辦公中等用均勻偏差(d均勻)表達(dá)。
2.均勻偏差
均勻偏差是指單項(xiàng)標(biāo)定值與均勻值的偏差(取完全值)之和,除以標(biāo)定回?cái)?shù)。即
均勻偏差(d均勻)=(︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱)/n=∑︱di︱/n
相對(duì)均勻偏差(d均勻﹪)= d均勻×100/ =∑︱di︱/(n)×100
式中:d均勻----均勻偏差
n---- 勘測(cè)回?cái)?shù)
---n次勘測(cè)最后結(jié)果的均勻值
x1----單項(xiàng)標(biāo)定最后結(jié)果
d1 ----單項(xiàng)標(biāo)定最后結(jié)果與均勻值的完全偏差,di=︱xi- ︱;
∑︱di ︱----n次標(biāo)定的完全偏差的完全差之和;
均勻偏差是代表一組勘測(cè)值中恣意數(shù)字的偏差。所以均勻偏差不計(jì)較正負(fù)。
例:計(jì)算下邊這一組勘測(cè)值的均勻值(),均勻偏差(d均勻),相對(duì)偏差(d均勻 ﹪)
解: 55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51
均勻值=∑xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49
均勻偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi-︱/n
=(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016
均勻相對(duì)偏差=︱∑di︱/n×100百分之百=0.016/55.49×100百分之百=0.028 ﹪
2、正確度與誤差
正確度是指測(cè)得值與真值之間的合乎程度。電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱正確度的高低常以誤差的體積來(lái)權(quán)衡。即誤差越小,正確度越高;誤差越大,正確度越低。
誤差有兩種表達(dá)辦法——完全誤差和相對(duì)誤差。
完全誤差(E)=測(cè)得值(x)—真實(shí)值(T)
相對(duì)誤差(E﹪)=[測(cè)得值(x)—真實(shí)值(T)]/真實(shí)值(T)×100
要確認(rèn)一個(gè)標(biāo)定值的正確地就要曉得其誤差或相對(duì)誤差。要求出誤差務(wù)必曉得真實(shí)值。不過(guò)真實(shí)值一般是不曉得的。在實(shí)職中間人們常用標(biāo)準(zhǔn)辦法經(jīng)過(guò)多次重復(fù)標(biāo)定,所求出的算學(xué)均勻值作為真實(shí)值。
因?yàn)闇y(cè)得值(x)有可能大于真實(shí)值(T),也有可能小于真實(shí)值,所以完全誤差和相對(duì)誤差都有可能有正、有負(fù)。
例: 若標(biāo)定值為57.30,真實(shí)值為57.34,則:
完全誤差(E)=x-T=57.30-57.34=-0.04
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=(-0.04/57.34)×100=-0.07
例: 若標(biāo)定值為80.35,真實(shí)值為80.39,則
完全誤差(E)=x-T=80.35-80.39=-0.04
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=-0.04/80.39×100=-0.05
上頭兩例中兩次標(biāo)定的誤差是相同的,但相對(duì)誤差卻相差非常大,這解釋明白二者的涵義是不一樣的,完全誤差表達(dá)的是標(biāo)定值和真實(shí)值之差,而相對(duì)誤差表達(dá)的是該誤差在真實(shí)值中所占的百分比。
對(duì)于多次勘測(cè)的數(shù)字,其正確度可按下式計(jì)算:
完全誤差(E)=∑Xi/n-T
式中: Xi ---- 第i次標(biāo)定的最后結(jié)果;
n----- 標(biāo)定回?cái)?shù);
T----- 真實(shí)值。
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=( -T)×100/T
例:若標(biāo)定3次最后結(jié)果為:0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L,標(biāo)準(zhǔn)樣品含量為0.1234g/L,求完全誤差和相對(duì)誤差。
解: 均勻值=(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L)
完全誤差(E)=x-T=0.1193-0.1234=-0.0041(g/L)
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=-0.0041/0.1234×100=-3.3
應(yīng)注意的是有時(shí)候?yàn)榱吮砻饕稽c(diǎn)攝譜儀的勘測(cè)正確度,用完全誤差更明白。例如剖析天平的誤差是±0. 0002g,恒量滴定管的讀數(shù)誤差是±0.01ml等等,這些個(gè)都是用完全誤差來(lái)解釋明白的。
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