非對(duì)稱(chēng)液壓缸的數(shù)學(xué)模型與對(duì)稱(chēng)液壓缸在有外干擾力的情況下非常類(lèi)似，因?yàn)楫?dāng)閥芯不在零位而活塞向有桿腔方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，非對(duì)稱(chēng)缸的運(yùn)動(dòng)情況可以看成是對(duì)稱(chēng)缸的負(fù)載上作用了一個(gè)大小等于非對(duì)稱(chēng)缸無(wú)桿腔壓強(qiáng)P1乘上桿的面積a大小的壓力。同理，在活塞向無(wú)桿腔運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣可得到相應(yīng)的等價(jià)外干擾力。因此系統(tǒng)的輸出實(shí)際上由兩部分輸入決定：一是閥芯的位移量x，二是等效的外干擾力fad=2aPs1 2，x>0aPs1 2，x<0（1）式中，=A2A12仿真研究要對(duì)如所示的系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，主要難點(diǎn)在于式（1）所描述的外部干擾力fad是隨送給伺服閥的電流信號(hào)的正負(fù)有關(guān)的跳變信號(hào)。因此對(duì)這一實(shí)際情況的仿真采用如所示方法，利用sign函數(shù)和邏輯開(kāi)關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)式（1）的跳變切換；同時(shí)用一定分辨率的死區(qū)函數(shù)來(lái)描述外部干擾力fad不是永遠(yuǎn)不為0的情況，當(dāng)輸出很接近輸入時(shí)即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，可以認(rèn)為閥開(kāi)口很小，這時(shí)的fad應(yīng)為0.具體實(shí)現(xiàn)如示，得到的仿真結(jié)果如示。
　　
　　控制指標(biāo)特殊性分析針對(duì)上百種試驗(yàn)零件而言，都要求疲勞試驗(yàn)機(jī)給零件加載可設(shè)定頻率、幅值及次數(shù)的正弦力，同時(shí)要實(shí)時(shí)顯示加載力的當(dāng)前值、最大值及最小值，要求實(shí)際加載力的最大值（最小值）與設(shè)定的最大值（最小值）的誤差要小于2%，而對(duì)相位滯后沒(méi)有要求。
　　
　　反饋回路中，當(dāng)r（t）=ar brsin（t），（ar>br）；y（t）=ay bysin（t ）時(shí)，要求=|（arbr）-（ayby）|arbr<002（2）定義回路傳遞函數(shù)L=C^G^，定義由r到y(tǒng)的傳遞函數(shù)為T(mén)，則T=L/（1 L）。分析要求達(dá)到指標(biāo)的實(shí)質(zhì)：要求輸出只要在波形上跟蹤輸入且振幅衰減小于2%，液壓而對(duì)相位滯后無(wú)要求，這樣就可以把整個(gè)閉環(huán)傳遞函數(shù)考慮成一個(gè)時(shí)滯環(huán)節(jié)，即當(dāng)T（s）=（098102）e-s（3）時(shí)，可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，其中在小于%/2時(shí)可變。
　　
　　自尋優(yōu)控制的實(shí)現(xiàn)針對(duì)本例，r（t）=ar brsin（t），ar>br；y（t）=ay bysin（t ）時(shí)，若控制器C為一常數(shù)K時(shí)，在調(diào)試中發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)穩(wěn)定范圍內(nèi)：當(dāng)K增大時(shí)，輸出信號(hào)正弦部分幅值by也增大；當(dāng)K減小時(shí)，by也減小。由此確定參數(shù)調(diào)節(jié)算法如下：if（Smax-Smin<2098br）%Smax為一個(gè)正弦周期內(nèi)力傳感器信號(hào)最大值，Smin為最小值。K=K CV；%CV為每次變化步長(zhǎng)。if（Smax-Smin>2102br）；K=K-CV下面將從傳遞函數(shù)角度論證本算法的合理與可行性。
　　
　　對(duì)一般的單自由度電液力控系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可表示為<8>G（s）=Kv<（s a）2 21>（bs 1）<（s c）2 2>（4）在如所示的系統(tǒng)中，令C為一常數(shù)K，則整個(gè)閉環(huán)傳遞函數(shù)為T(mén)（s）=C（s）G（s）1 C（s）G（s）=KKv<（s a）2 21>（bs 1）<（s c）2 2> KKv<（s a）2 21>（5）對(duì)式（3）變換后再進(jìn)行泰勒展開(kāi)e-s=e-12se12s=1-12s 12-12s21 12s 1212s2 1312s3（6）比較式（5）和式（6）易見(jiàn)，當(dāng)Kv、a、b、c、1、2一定時(shí)，再加上098102允許的誤差限制條件，改變K與使式（5）與式（6）相互逼近是可能的。實(shí)際的控制結(jié)果也證明了對(duì)于100多種不同的接觸網(wǎng)零件，在05Hz的工作頻帶內(nèi)，本調(diào)節(jié)方法均可在35min后達(dá)到控制要求的精度。
　　
　　系統(tǒng)自尋優(yōu)控制算法實(shí)現(xiàn)框自尋優(yōu)控制算法實(shí)現(xiàn)的原理圖。與一般自尋優(yōu)控制方法不同的是，本例中的增益調(diào)節(jié)并不是每個(gè)采樣周期都調(diào)節(jié)，而是給定信號(hào)每整數(shù)倍周期調(diào)節(jié)一次，這是因?yàn)檎{(diào)節(jié)所用到的參考變量為實(shí)際輸出正弦波的最大和最小值。
　　
　　強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，本例中參數(shù)調(diào)整環(huán)路中并沒(méi)有采用真正意義上的反饋來(lái)調(diào)節(jié)開(kāi)環(huán)增益的變化，這是考慮到對(duì)于部分承載能力較小的零件，這樣的調(diào)節(jié)可能導(dǎo)致試件的斷裂性破壞。再則如果調(diào)節(jié)環(huán)路反饋增益選擇不當(dāng)時(shí)，會(huì)使閉環(huán)控制回路失穩(wěn)，追求參數(shù)調(diào)節(jié)的快速性而影響了系統(tǒng)穩(wěn)定性是得不償失的。
　　
　　結(jié)論（1）在對(duì)接觸網(wǎng)零部件疲勞試驗(yàn)機(jī)控制器數(shù)字化改造過(guò)程中，成功的應(yīng)用了自尋優(yōu)控制策略，實(shí)現(xiàn)了對(duì)100多種剛度、質(zhì)量與連接方式各異的零件加載動(dòng)態(tài)力，控制誤差都小于2%.（2）自尋優(yōu)控制策略有效地補(bǔ)償了伺服閥的非線性環(huán)節(jié)，解決了由于伺服閥零位漂移所引起的數(shù)字控制系統(tǒng)性能下降的問(wèn)題。（3）通過(guò)理論分析和實(shí)踐檢驗(yàn)，都驗(yàn)證了該控制策略的有效性和合理性，并且已經(jīng)在中鐵鐵路產(chǎn)品認(rèn)證中心得到應(yīng)用。