1 前言   

    某電子設(shè)備要求冷卻系統(tǒng)為其發(fā)熱設(shè)備A提供溫度為7±1℃流量為G₁、換熱量為Q₁的冷媒水，同時為其發(fā)熱設(shè)備B提供溫度為t₂、流量為G₂、換熱量為Q₂的冷水：t₂=t_a+Δt（0℃≤Δt≤5℃），同時規(guī)定：18℃≤t_a+Δt≤40℃；環(huán)境溫度的適應(yīng)范圍：t_amin≤t_a≤t_amax。

    建立了如圖1所示的冷卻系統(tǒng)。該冷卻系統(tǒng)主要由1臺冷水機(jī)組、2臺循環(huán)水泵、1只儲水柜和1個電動三通調(diào)節(jié)閥、電控箱以及系統(tǒng)管路和管路附件等部分組成。

    冷水機(jī)組的工作狀態(tài)為進(jìn)水溫度12℃、出水溫度7℃、流量G₁，機(jī)組制冷量：

    Q=（Q₁+Q₂）ξ

    式中ξ為修正系數(shù)，主要是考慮冷卻系統(tǒng)與外部環(huán)境的換熱、循環(huán)水泵運行時對水溫的影響等因素，一般取ξ=1.15~1.25。

    為充分利用冷水機(jī)組的回水、節(jié)約能源和減少配置設(shè)備的數(shù)量，在冷卻系統(tǒng)的儲水柜上增設(shè)了另一支路，并配置1只電動三通調(diào)節(jié)閥，利用傳熱傳質(zhì)原理為發(fā)熱設(shè)備B提供溫度為t₂、流量為G₂的冷媒水。

    對該冷卻系統(tǒng)進(jìn)行試驗調(diào)試時，負(fù)載的熱負(fù)荷全部投入。系統(tǒng)電控預(yù)先設(shè)定Δt=2℃，人工局部調(diào)節(jié)環(huán)境溫度，以考察冷卻系統(tǒng)的匹配及運行情況。當(dāng)環(huán)境溫度小于某一數(shù)值時，電子設(shè)備要求的供水溫度穩(wěn)定性很好，冷卻系統(tǒng)運行也非常穩(wěn)定。但當(dāng)環(huán)境溫度超過某一數(shù)值時，整個冷卻系統(tǒng)失穩(wěn)、循環(huán)水水溫持續(xù)升高而不能保證負(fù)載要求的供水溫度。系統(tǒng)運行情況如圖2所示。

    2 冷卻系統(tǒng)熱平衡分析

    冷卻系統(tǒng)的動態(tài)研究涉及的問題很多也非常復(fù)雜，本文僅對冷卻系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)研究。為便于建立模型和進(jìn)行理論分析對冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了簡化和假定：（1）忽略冷卻系統(tǒng)與外部環(huán)境的換熱；（2）忽略循環(huán)水泵工作時對循環(huán)水溫度的影響；（3）冷水機(jī)組的制冷量等于發(fā)熱設(shè)備A和發(fā)熱設(shè)備B的總發(fā)熱量；（4）三通調(diào)節(jié)閥的每路泄漏量均為G_v；（5）發(fā)熱設(shè)備A的進(jìn)水溫度為7℃；發(fā)熱設(shè)備B的進(jìn)水溫度為t₂。由上述假定，我們建立的冷卻系統(tǒng)的分析模型如圖3所示。

    根據(jù)能量守恒定理和傳熱原理：

    Q=Q₁+Q₂             （1）
    Q=G_pG₁（t₁-t₀）     （2）
    Q₂=C_pG₂（ t₄-t₂）   （3）
    Q₂=G_pG₂₁（t₄-t₂′） （4）

    水的定壓比熱C_p=1kcal/（kg•9℃），由式（2），（3）分別得：

    t₁=Q/G₁+t₀
    t₄=Q₂/G₂+t₂

    假定儲水柜內(nèi)部的水溫均勻一致，即有：t=t₁=t₂′。將t₁和t₄帶入式（4）有：

    Q₂=G₂₁（Q₂/G₂+t₂-Q/G₁-t₀）   （5）

    由于t₂=t_a+△t，式（5）可轉(zhuǎn)換為：

    G₂₁=Q₂/{Q₂/G₂+t_a+△t-Q/G₁-t₀}   （6）

    令：x=f（t_a）=t_a/{G₂₁/Q₂+△t-Q/G₁-t₀}
    Y=g（G₂₁）=G₂₁{Q₂/G₂+△t-Q/G₁-t₀}

    則式（6）可轉(zhuǎn)換為：y=1/x    （7）

    式（7）為雙曲線圖形（實際情況下，y為負(fù)數(shù)無意義，因而x始終大于0）。

    3 調(diào)節(jié)閥泄漏量對冷卻系統(tǒng)運行的影響分析

    當(dāng)冷卻系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，冷水機(jī)組出水溫度t₀不變。在冷卻系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)匹配設(shè)計時，要求冷水機(jī)組的出水溫度t₀=7±1℃。隨著環(huán)境溫度t_a的變化，進(jìn)入儲水柜的流量G₂₁在G_v~G₂~G_v的范圍內(nèi)自動調(diào)節(jié)，實現(xiàn)發(fā)熱設(shè)備B的供水溫度t₂在t_2min~t_2max之間。由分析可知，當(dāng)運行的環(huán)境溫度t_a較高時，進(jìn)入儲水柜的流量G₂₁，等于三通調(diào)節(jié)閥泄漏量G_v，可以推算出此時的環(huán)境溫度值t_ah和供水溫度t_2h。

    t_ah=Q₂/G_v-Q₂/G₂+Q/G₁+t0-△t     （8）

    若根據(jù)式（8），t_2h（t_2h=t_ah+△t）大于或等于發(fā)熱設(shè)備B供水溫度的上限值t_2max，根據(jù)要求，發(fā)熱設(shè)備B的供水溫度t₂=t_2max，冷卻系統(tǒng)運行穩(wěn)定。這種情況，本文在此不予討論。

    本文著重討論的是，計算值t_2h小于發(fā)熱設(shè)備B供水溫度的上限值t_2max的情況。此時，運行的環(huán)境溫度t_a高于t_ah，進(jìn)入儲水柜的流量G₂₁將小于三通調(diào)節(jié)閥泄漏量G_v。但是由于三通調(diào)節(jié)閥固有的泄漏量G_v基本不變，此時實際進(jìn)入儲水柜的流量G₂₁仍等于三通調(diào)節(jié)閥泄漏量G_v，冷卻系統(tǒng)的熱力平衡被破壞，于是造成冷水機(jī)組的進(jìn)/出水溫度持續(xù)上升，冷卻系統(tǒng)運行失穩(wěn)。

    同樣的分析可知，冷卻系統(tǒng)實際運行時還存在一點：當(dāng)環(huán)境溫度t_a降低到某一數(shù)值時進(jìn)入儲水柜的流量G_21max=G₂-G_v，此時發(fā)熱設(shè)備B的供水溫度記為t_2L，對應(yīng)的環(huán)境溫度記為t_aL，t_aL=t_2L-△t。由此可以驗證發(fā)熱設(shè)備B供水溫度下限值t_2min的要求是否合理。于是有：

    t_2L=Q₂/G_21max-Q₂/G₂+Q/G₁+t₀=Q₂/（G₂-G_v）-Q₂/G₂+Q/G₁+t₀   （9）

    據(jù)式（9），t_2L≤t_2min時，根據(jù)要求發(fā)熱設(shè)備B的供水溫度t₂=t_2min，冷卻系統(tǒng)運行穩(wěn)定。若t_2L>t_2min，發(fā)熱設(shè)備B的供水溫度t₂略高于t_2min，此時t₂=t_2L，但冷卻系統(tǒng)仍能穩(wěn)定運行。

    冷卻系統(tǒng)穩(wěn)定運行區(qū)間如圖4所示。

    4 減小泄漏量對冷卻系統(tǒng)運行的影響的措施

    分析式（8），令t_ah=F（G_v， G₁，G₂， t₀，△t），則：

    d（t_ah） = F′_Gvd（G_v）+F′_G2d（G₂）+F′_G1d（G₁）+F′_t0d（t₀）+F′△td（△t）    （10）

    函數(shù)F各個參元的偏導(dǎo)數(shù)為：

    式中Q和Q₂在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計前已明確，G₁和G₂也是事先預(yù)知但可以適當(dāng)調(diào)整。Q和Q₂是服務(wù)對象的發(fā)熱量，不能改變。冷水機(jī)組出水溫度t₀受到運行工況要求的制約也不能隨便改變。并由約束條件：Q>Q₂，G₁>G₂且均遠(yuǎn)大于G_v，同時Q₂/G₂及Q/G₁均大于1。故有：| F′_Gv|遠(yuǎn)大于|F′_G2|、|F′_G1|、|F′_t0|和|F′△t|，|F′_G2|與|F′_G1|數(shù)量級相當(dāng)，|F′_t0|和|F′△t|數(shù)值*小。

    由上述分析可以得出：G_v對t_ah的影響，G₁，G₂對t_ah的影響次之，t₀和△t對t_ah的影響*小。

    因此，欲減少冷卻系統(tǒng)運行失穩(wěn)的區(qū)域，首先應(yīng)選擇小泄漏量的三通調(diào)節(jié)閥，并進(jìn)行準(zhǔn)確的壓損核算。但是調(diào)節(jié)閥泄漏量Gv的值受到行業(yè)技術(shù)水平的限制，不可能無限制的減小。其次，減小G₁、增大G₂或△t取小值都將增大t_Ah的值，將會減少冷卻系統(tǒng)運行失穩(wěn)的區(qū)域。

    理論上還可以在冷卻系統(tǒng)中增加兩個截止閥（如圖1所示），在高溫臨界情況時關(guān)斷截止閥C；在低溫臨界情況時關(guān)斷截止閥D；在正常情況下閥們?nèi)刻幱跁惩顟B(tài)。在臨界情況下可以通過人工或自動判斷予以關(guān)斷截止閥C或截止閥D，從而徹底解決三通調(diào)節(jié)閥的泄漏影響問題。但是臨界情況的確定較為模糊，只能根據(jù)理論的計算值進(jìn)行設(shè)定并根據(jù)現(xiàn)場調(diào)試才能予以確定。由于可以通過調(diào)整冷卻系統(tǒng)運行參數(shù)實現(xiàn)冷卻系統(tǒng)在要求的環(huán)境溫度條件下長期可靠地正常運行，本文不推薦采用這種解決措施—冷卻系統(tǒng)增加截止閥將使系統(tǒng)的電氣控制較為復(fù)雜，設(shè)備的數(shù)量也有所增加。

    綜上所述，在條件允許的情況下，選擇小泄漏量的三通調(diào)節(jié)閥，適當(dāng)減小發(fā)熱設(shè)備A的循環(huán)水流量G₁或增大發(fā)熱設(shè)備B的供水流量G₂，△t在0~5℃范圍內(nèi)取小值，可以減小三通調(diào)節(jié)閥泄漏量G_v對冷卻系統(tǒng)運行的影響，擴(kuò)大冷卻系統(tǒng)的使用范圍。

    5 結(jié)語

    對于通過儲水柜進(jìn)行旁路不同溫度供水的冷卻系統(tǒng)而言，由于受到三通調(diào)節(jié)閥泄漏的影響，冷卻系統(tǒng)存在一定的使用范圍，即：存在使用環(huán)境溫度。當(dāng)環(huán)境溫度超過該值時，冷卻系統(tǒng)失穩(wěn)而不能正常工作。為擴(kuò)大冷卻系統(tǒng)的使用范圍，保證冷卻系統(tǒng)在要求的環(huán)境溫度條件長期可靠地正常運行，應(yīng)該采取下列措施：
    （1）合理選擇三通調(diào)節(jié)閥以減小其泄漏量；
    （2）盡可能減小發(fā)熱設(shè)備A的循環(huán)水流量G₁（稱為“主循環(huán)水路”）或增大發(fā)熱設(shè)備B的供水流量G₂（稱為“輔助循環(huán)水路”）；
    （3）合理選取△t值。

原創(chuàng)作者：浙江金鋒自動化儀表有限公司