蝶閥的流阻特性以往主要通過實(shí)驗(yàn)求得^[1、2]，隨著計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)值計(jì)算的方法得到蝶閥的流阻特性已經(jīng)成為可能。與實(shí)驗(yàn)方法相比，用計(jì)算流體力學(xué)對蝶閥的流動情況進(jìn)行模擬不僅簡便易行，而且還可以了解蝶閥內(nèi)部流場的詳細(xì)情況，如壓力流速分布、分離流動區(qū)域等。對于指導(dǎo)蝶閥的設(shè)計(jì)、改善其流動狀況、減小流動阻力具有重要意義。

    蝶閥內(nèi)部的流動情況比較復(fù)雜，尤其是在小開度的情況下存在大尺度的三維分離流動。本文采用雷諾平均N-S方程組和k-ε兩方程湍流模型對蝶閥內(nèi)部的流動進(jìn)行數(shù)值模擬。

    2 控制方程組

    蝶閥內(nèi)部流動為不可壓縮三維粘性流動，可以用不可壓的雷諾平均方程組求解，采用k-ε雙方程模型構(gòu)成封閉的方程組。

    （1）連續(xù)性方程：

    （2）動量方程組：

    （3）湍流渦粘性系數(shù)計(jì)算公式：

    v_t=c_μk²/ε

    （4）湍流動能k的輸運(yùn)方程：

    （5）湍流耗散率ε的輸運(yùn)方程：

    （6）湍流動能和耗散率生成項(xiàng)G_k和G_ε的計(jì)算公式：

    式中各常數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值：c_μ=0.09，σ_k=1.0，σ_ε=1.3，c₁=1.44，c₂=1.92。

    本文采用了基于非交錯網(wǎng)格的有限體積法對控制方程組進(jìn)行離散，控制體積的界面位于網(wǎng)格各個結(jié)點(diǎn)的中間平面上，利用壓強(qiáng)校正法求解各個變量。壁面附近的流動采用壁面函數(shù)進(jìn)行模擬。

    3 邊界條件

    選取蝶閥及其前后一段管道作為計(jì)算域，如圖1所示。流動方向?yàn)?Z方向。

    設(shè)管道進(jìn)口速度u_in為1.0m/s，管道進(jìn)口的湍流動能k和耗散率ε由下式給定：

    k=1.5I²u_in²
    ε=ρc_μk²/μ_t
    μ_t=1000I_μ

    式中I－－-紊流強(qiáng)度，I=0.03

    管道進(jìn)口壓力由內(nèi)場直接外推，出口給定參考壓力，其余參數(shù)由內(nèi)場直接外推得到。在管道和閥瓣壁面上給定無滑移固壁條件。

    4 計(jì)算網(wǎng)格

    蝶閥的形狀并不復(fù)雜，但如果采用一般的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，很難保證在閥瓣和管道交接處網(wǎng)格的質(zhì)量。因此，本文采用了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，將閥瓣的周圍的網(wǎng)格局部加密，以確保網(wǎng)格質(zhì)量和求解精度。圖2為管道中間截面網(wǎng)格圖

    5 數(shù)值模擬結(jié)果分析

    數(shù)值模擬的結(jié)果表明，當(dāng)?shù)y關(guān)閉角度大于20°時，在蝶閥背面開始出現(xiàn)旋渦流動。如圖3所示。

    蝶閥關(guān)閉角度為35°時，蝶閥背面的旋渦流動更加明顯。圖4（a）~（c）分別為XY、XZ及YZ截面的流速矢量圖。

    從圖中可以看出，由于蝶閥背面存在局部低壓區(qū)，從蝶閥上方越過的流體部分折向下流，從蝶閥下方流過的流體部分折向上流，在XY截面上形成兩個大小相等，方向相反的旋渦，在YZ截面上可觀察到有回流區(qū)存在，而XZ截面上尚未形成回流。XY截面上的兩個旋渦在向下游發(fā)展過程中相互作用，逐漸減弱。

    圖5（a）為蝶閥后不遠(yuǎn)處管道XY截面流速矢量圖，圖5（b）為接近出口時管道XY截面流速矢量圖。由圖可見，接近管道出口時，旋渦流動已經(jīng)基本消失。

    蝶閥關(guān)閉角度繼續(xù)增大，在YZ截面上的回流區(qū)逐漸增大，控制整個流場結(jié)構(gòu)。圖6為蝶閥關(guān)閉角度為85°時YZ截面流速矢量圖。在閥瓣的上方和下方分別形成了兩個很大的回流區(qū)，回流區(qū)中心壓力。

    根據(jù)不同關(guān)閥角度下的管道進(jìn)、出口壓力降計(jì)算出的蝶閥阻力系數(shù)ζ與關(guān)閥角度φ之間的關(guān)系如圖7所示，圖中縱坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo)。如圖，蝶閥阻力系數(shù)隨著關(guān)閥角度的增大呈指數(shù)性增長，這與參考文獻(xiàn)[2]中實(shí)測數(shù)據(jù)的變化規(guī)律一致。

    6 結(jié)論

    本文采用基于非結(jié)構(gòu)、非交錯網(wǎng)格的有限體積法求解用k-ε兩方程模型封閉的N-S方程組，模擬蝶閥的三維流動的方法是可行的。模擬的結(jié)果表明，蝶閥關(guān)閉角度大于20°時，在蝶閥背面開始出現(xiàn)旋渦；蝶閥關(guān)閉角度較小時，在與管道軸線垂直的截面上形成的一對大小相等方向相反的旋渦控制著流場結(jié)構(gòu)；蝶閥關(guān)閉角度較大時，蝶閥背面出現(xiàn)的大范圍回流區(qū)控制著流場結(jié)構(gòu)。在蝶閥下游，旋渦相互作用，逐漸減弱，接近管道出口時旋渦流動基本消失。根據(jù)不同關(guān)閥角度蝶閥的數(shù)值模擬結(jié)果計(jì)算得到的流動阻力系數(shù)與蝶閥關(guān)閉角度的關(guān)系為指數(shù)增長關(guān)系。

原創(chuàng)作者：浙江金鋒自動化儀表有限公司