1 溫度調節(jié)閥的設置與位置

      1.1 冷卻水熱交換器溫度調節(jié)閥的設置

      開式冷卻水系統(tǒng)中，用于閉式冷卻水熱交換器的溫度調節(jié)閥，其作用是：調節(jié)熱交換器管側開式冷卻水的流量，以控制殼側閉式冷卻水出水的溫度。西北電力設計院所設計的300MW機組開式冷卻水溫度調節(jié)閥的設置情況如下：渭河三期2×300MW、鄒縣三期2×600MW均無溫度調節(jié)閥；九江三期2×350MW、吳徑六期2×300MW、鄂州一期2×300MW均有溫度調節(jié)閥。

      由此可見，并非必須設置溫度調節(jié)閥。由于閉式冷卻水比開式冷卻水只高4℃左右；在閉式冷卻水系統(tǒng)中，對需控制被冷卻介質溫度的冷卻器均設置了溫度調節(jié)閥。因此，只要取消溫度調節(jié)閥后出水溫度在允許范圍內，取消溫度調節(jié)閥是可以的。

      1.2 冷卻器溫度調節(jié)閥的設置位置

      西北電力設計院設計的300MW機組冷卻水溫度調節(jié)閥的設置位置如表1所示。

      從表1可知，西北電力設計院設計的300MW機組將溫度調節(jié)閥多數(shù)設置在設備冷卻器的出口管路上，少數(shù)設置在設備冷卻器的進口管路上。下面討論如此設置的原因和2種設置的優(yōu)缺點。

      2 溫度調節(jié)閥位置的設置原則

      2.1 從設備運行的角度考慮

      將溫度調節(jié)閥置于設備冷卻器出口管路上，可使設備冷卻器始終處于滿水狀態(tài)，保證其正常運行。

      將溫度調節(jié)閥置于設備冷卻器的進口管路上，可使閉式冷卻水系統(tǒng)運行壓力較高，而常規(guī)情況下設備冷卻器的設計壓力較低，為了使設計壓力較低的設備冷卻器能承受較高的運行壓力，將調節(jié)閥設置在設備冷卻器的進口管道上，可增加入口管的壓損，以保證冷卻水在冷卻器內的壓力低于被冷卻介質壓力，從而降低設備造價。

      2.2 從調節(jié)系統(tǒng)的角度考慮

      2.2.1 調節(jié)對象的動態(tài)特性

      2.2.1.1 調節(jié)對象的平衡能力

      調節(jié)對象有2種平衡能力，即有自平衡能力和無自平衡能力。有自平衡能力是指在階躍輸入擾動下，不需外加調節(jié)，被調量經(jīng)過一段時間后能穩(wěn)定在新的平衡狀態(tài)；無自平衡能力是指在階躍輸入擾動下，被調量以一定的速度不斷變化，不能穩(wěn)定。

      設備冷卻器管、殼側流過冷卻介質的流量D由調節(jié)閥控制，如果把D作為輸入信號，出口被冷卻介質的溫度θ作為輸出信號，冷卻器可表示為1個控制環(huán)節(jié)，它的階躍響應曲線如圖1所示。圖1中，τ為純遲延時間；T為時間常數(shù)；K為傳遞系數(shù)；△D為冷卻介質流量的變化。

      由圖1可知，當D階躍減少后，蛇形管吸熱相對增加，但蛇形管有一定的熱容量，它的溫度不能階躍上升，只能逐漸上升。開始時，蛇形管溫度還未升高，θ幾乎沒有變化。隨后θ上升速度增大，至A點達到值。之后，由于θ升高，被冷卻介質與蛇形管的溫差減小，傳熱量減少，θ上升的速度下降；*后被冷卻介質的放熱量和冷卻介質的吸熱量平衡時，θ保持不變。因此，設備冷卻器有自平衡能力。

      2.2.1.2 調節(jié)對象的傳遞函數(shù)

      對圖1曲線的數(shù)學表達式如（1）式所示：

              （1）

      θ在τ 時間段變化很慢。從物理過程看，τ 與蛇形管的熱容量有關，其熱容量越大，則τ 越大，反之，τ 越小。在設備冷卻器中，熱量從被冷卻介質經(jīng)蛇形管傳到閉式冷卻水，引起被冷卻介質溫度變化，在熱量傳遞中，由于有蛇形管和閉式冷卻水的2個容量，因此，設備冷卻器可看作是有遲延環(huán)節(jié)的2容對象。參照圖1的階躍響應曲線，可得設備冷卻器的傳遞函數(shù)如（2）式所示。

                （2）

      式中K₁——設備冷卻器傳遞系數(shù)；
            T₁——設備冷卻器時間常數(shù)；
            S  ——拉普拉斯算子。

      2.2.2 調節(jié)閥的動態(tài)特性與傳遞函數(shù)

      2.2.2.1 調節(jié)閥的動態(tài)特性

      調節(jié)閥的動態(tài)特性是指當輸入信號（閥門開度r（t））為單位階躍響應函數(shù)時，輸出信號（介質流量C（t））的響應曲線。調節(jié)閥的動態(tài)特性近似于一階慣性環(huán)節(jié)的動態(tài)特性，其階躍響應曲線如圖2所示。

      2.2.2.2 調節(jié)閥的傳遞函數(shù)

      根據(jù)調節(jié)閥慣性環(huán)節(jié)的動態(tài)特性，可得調節(jié)閥的傳遞函數(shù)如（3）式所示：

                         （3）

      式中 K₂——調節(jié)閥的傳遞系數(shù)；
              T₂——調節(jié)閥的時間常數(shù)。

      2.2.3 2種調節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學模型

      無論溫度調節(jié)閥是設置在設備冷卻器前、后，都構成了1個閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)。為書寫簡單，記K₁K₂e^-=A。若溫度調節(jié)閥在設備冷卻器前，則閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖3所示，其傳遞函數(shù)F₁（s）如（4）式所示。τs

                         （4）

      若溫度調節(jié)閥在設備冷卻器后，則閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)如圖4，其傳遞函數(shù)F₂（s）如（5）式所示。

                                             （5）

      2.2.4  2種調節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

      式（4），（5）中，F(xiàn)₁（s）與F₂（s）分母相同，即2種系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程相同，2種調節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性一樣。閉環(huán)特征方程如（6）式所示：

      T₁²T₂s³+（T₁²+2T₁T₂）s²+（2T₁+T^₂）s+A+1=0                  （6）

      據(jù)勞斯判據(jù)，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，應滿足（7），（8）式：

      A+1>0                                                      （7）

                         （8）

      由于A 遠大于0；并且實際過程中，T₂遠小于T₁。所以滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是0<A<4。其物理意義為：當調節(jié)閥的傳遞系數(shù)、設備冷卻器的傳遞系數(shù)及遲延時間的乘積在（0，4）區(qū)間內，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

      2.2.5 2種調節(jié)系統(tǒng)的階躍響應

      2.2.5.1 傳遞函數(shù)的簡化

      由（4）、（5）式可知，F(xiàn)₁（s）與F₂（s）的分母都是三階的，可根據(jù)實際情況降階處理。由于溫度調節(jié)閥的時間常數(shù)比調節(jié)對象的時間常數(shù)小得多，即與T₁相比，T₂趨近于0，實際上，常把調節(jié)閥看作比例環(huán)節(jié)。故H₀（s）可變?yōu)镠＇₀（s）。

      H′₀（s）=K₂                                      （9）

      相應地，F(xiàn)₁（s）可轉化為F＇₁（s）、F₂（s）可轉化為F＇₂（s）。如（10），（11）式所示：

                               （10）
                                （11）

      2.2.5.2  2種調節(jié)系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)下作用的根F＇₁（s）與F＇₂（s）的特征方程均為：

      T₁²s² +2T₁s +A+1=0                         （12）

      方程（12）的特征根如（13）式所示：

      s_1，2=（-1/ T₁）- j（K₁K₂/T₁）              （13）

      方程的根是1對負實部的共軛復根，因此，2種調節(jié)系統(tǒng)都屬欠阻尼振蕩系統(tǒng)，響應過程是衰減的。

      2.2.5.3 2種調節(jié)系統(tǒng)階躍響應曲線的性質

      將（10）式右邊分子、分母同除以T₁²，取系統(tǒng)阻尼比ξ=（A+1）^-1/2，得系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率ω_n= （A+1）^1/2 / T₁。于是（10）式如（14）式所示：

      F＇₁（s）=[K₁e^-

^τsω_n2/（A+1）]/（s²+2ξω_ns+ω_n²）                                 （14）

      對F＇₁（s）進行拉氏反變換后可得θ＇₁（t），欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應如（15）式所示：

      θ＇₁（t）=[K₁e^-τs/（A +1）]•[1-（1- ξ²）^-1/2•e^-εω_nt sin（ω_d+β）]            （15）

      式中  ω_d——阻尼振蕩角頻率；
              β——阻尼振蕩相位。

      式（15）中，ω_d=ω_n•（1-ξ²）^1/2 ，ω_d<ω_n                                                （16）

      β=arctan[（1-ξ²）/ξ]^1/2                  （17）

      又

                                       （18）

      同理θ＇₂（t）=[A/（A+1）]•[1-（1- ξ²）^-1/2•e^-ξω_nt sin（ω_d+β ）]               （19）

      θ＇₂（∞）=K₁K₂/（K₁K₂+1）                                                                      （20）

      根據(jù)以上分析，可以得到（21）式：

      θ＇₂（t）=K₂θ＇₁（t），θ＇₂ （∞）=K₂θ＇₁（∞）                                             （21）

      這樣，根據(jù)θ＇₁（t）、θ＇₂（t）、θ＇₁（∞）、θ＇₂（∞），可得到2種系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，如圖5所示。下面用單位階躍響應的特征量對圖5進行分析。

      （1）峰值時間t_p。該特征量表征系統(tǒng)響應初始段的快慢，由（22）式?jīng)Q定：

      t_p= π/ω_d                                                                                                  （22）

      由于2種調節(jié)系統(tǒng)的ω_n及ξ相同，故t_p相同。

      （2）超調量M_p。該特征量表征系統(tǒng)響應過程的平穩(wěn)性，由（23）式?jīng)Q定。

      M_p=[θ＇（t_p）-θ＇（∞）] / θ＇（∞）×100%              （23）

      式中  θ＇（tp）——單位階躍響應的峰值；
              θ＇（∞）——單位階躍響應的穩(wěn)態(tài)值。

      為書寫簡單，記e^{- πξ/（1-ξ₂）1/2}=B。顯然，2種調節(jié)系統(tǒng)的超調量M_p1、M_p2為：

      M_p1=[ K₁e^-τs/（A+1）]•B•100%                         （24）

      M_p2=[ A/（A+1）]•B•100%                                （25）

      若K₂>1，比較曲線c、b，可知曲線b的超調量M_p1小，平穩(wěn)性好。即：Mp1<M_p2；

      若K₂<1，比較曲線a、b，可知曲線a的超調量M_p2小，平穩(wěn)性好。即：Mp1> M_p2 。

      （3）衰減率Ψ。該特征量表征經(jīng)過1個周期后，階躍響應曲線上減少的振幅，由（26）式確定。

      Ψ=1-[M（t_p+T_k）/ M（t_p）]                                 （26）

      式中  M（t_p）——t_p時，單位階躍響應的振幅；
              M（t_p+T_K）——t_p+T_K時，單位階躍響應的振幅；
              T_k——單位階躍響應的振蕩周期。

      2種調節(jié)系統(tǒng)的衰減率Ψ₁、Ψ₂如（27），（28）式：

      Ψ₁=1- [K₁e^-τs/（A+1）]²•B²                               （27）

      Ψ₂=1- [K₁K₂e^-τs/（A+1）]²•B²                           （28）

      若K₂>1，由曲線c、b，知曲線b的衰減率Ψl大，趨近穩(wěn)態(tài)值快；即：Ψ₁ >Ψ₂；若K₂<1，比較曲線a，b，知曲線a的衰減率Ψ₂大，趨近穩(wěn)態(tài)值快；即：Ψ₁<Ψ₂

      （4）穩(wěn)態(tài)誤差W（∞）。該特征量表征保持被調參數(shù)的穩(wěn)態(tài)精確度，由（29）式?jīng)Q定。

      w（∞）=1-θ′（∞）                                           （29）

      顯然，W₁（∞）=[K₁（K₂-1）+1]/（K₁K₂+1）      （30）

      W₂（∞）=1/（K₁K₂+1）                                     （31）

      若K₂>1，由曲線c、b，知曲線c的W₂（∞）小。即：W₁（∞）> W₂（∞）；若K₂<1，由曲線a，b，知曲線b的穩(wěn)態(tài)誤差W₁（∞）小。即：

      W₁（∞）< W₂（∞）

      2種調節(jié)系統(tǒng)在超調量、衰減率、穩(wěn)態(tài)誤差存在差異，差異由K₂引起。即當K₂>1時，溫度調節(jié)閥在設備冷卻器前，調節(jié)系統(tǒng)的單位階躍響應在超調量、衰減率品質較好，但穩(wěn)態(tài)誤差較大；當K₂<1時，溫度調節(jié)閥在設備冷卻器后，調節(jié)系統(tǒng)的單位階躍響應在超調量、衰減率品質較差，但穩(wěn)態(tài)誤差較小。而是溫度調節(jié)閥的傳遞系數(shù)，隨調節(jié)閥流量特性的不同而不同。因此，對2種調節(jié)系統(tǒng)的討論就轉化為對調節(jié)閥傳遞系數(shù)的討論。

      2.2.5.4 調節(jié)閥的傳遞系數(shù)

      調節(jié)閥的流量特性是指被調介質流過閥門的相對流量與閥門的相對開度之間的關系。有直線、等百分比、快開和拋物線等4種典型流量特性。調節(jié)閥的靜態(tài)傳遞系數(shù)K是流量特性曲線上各點的斜率。4種流量特性的靜態(tài)傳遞系數(shù)確定方法如下。

      （1） 直線流量特性調節(jié)閥的傳遞系數(shù)如（32）式：

      K=1-1/R                                                                （32）

      式中  R——調節(jié)閥的可調范圍。

      R由（33）式確定：

      R=Q_max /Q_min                                                      （33）

      其中，Q_min為調節(jié)閥可調節(jié)的*小流量，一般為流量的2%~4%。顯然，直線流量特性調節(jié)閥的傳遞系數(shù)K遠小于1，如圖6所示。

      （2）等百分比流量特性調節(jié)閥的傳遞系數(shù)由（34）式確定：

      K=R^（μ-1）lnR                                                       （34）

      式中  μ——調節(jié)閥的相對開度。

      μ為調節(jié)閥在某一開度下的行程L與全開時的行程L_Mma× 之比，即由（35）式確定：

      μ=L/L_ma×                                                            （35）

      當R在[25，50]及在（0，0.6368）時，0<K<1；當R在[25，50]及μ在[0.6513，1]時，K>1。

      等百分比流量特性調節(jié)閥的傳遞系數(shù)K隨相對開度增大而增大，如圖6所示。等百分比調節(jié)閥的流量特性在低開度（小于50%）時，流量變化較��；高開度（大于60%）時，流量變化很大。因此，等百分比流量特性調節(jié)閥更適合于在[0.6513，1]范圍內工作，此時K>1。

      （3）快開流量特性調節(jié)閥的傳遞系數(shù)見（36）式：

      K=2（1-1/R）（1-μ）                                            （36）

      當R在[25，50]及在（0，0.4792）時，K>1；當R在[25，50]及μ在[0.4897，1]時，0<K<1。

      快開流量特性調節(jié)閥的K 隨相對開度增大而減小，如圖6所示�？扉_流量特性在低開度（小于50%）時，流量變化較大；高開度（大于60%）時，流量變化較小。因此，快開流量特性調節(jié)閥更適合于在（0，0.4792）范圍內工作，此時0<K<1。

      （4）拋物線流量特性的傳遞系數(shù)由（37）式確定：

      K=（2/R）（R^1/2-1）[1+（R^1/2-1）μ]                    （37）

      當R在[25，50]及在（0，0.5135）時，0<K<1；當R在[25，50]及在[0.5313，1]時，K>1。

      拋物線流量特性調節(jié)閥的傳遞系數(shù)K隨相對開度增大而增大，如圖6所示。該調節(jié)閥的流量特性是1條拋物線，其特性介于直線特性與等百分比特性之間。低開度（小于50%）時，流量變化較�。桓唛_度（大于60%）時，流量變化較大。因此，拋物線流量特性調節(jié)閥更適合在[0.5313，1]范圍內工作，此時K>1。

      3 結論

      3.1 溫度調節(jié)閥設置在設備冷卻器前、后的2種閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性是相同的。系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：調節(jié)閥的傳遞系數(shù)K₂、設備冷卻器的傳遞系數(shù)K₁以及遲延時間常數(shù)e^-τs三者的乘積在（0，4）區(qū)間內。

      3.2 調節(jié)閥傳遞系數(shù)K的工作范圍決定了采用何種調節(jié)系統(tǒng)。當K>1時，采用溫度調節(jié)閥位于設備冷卻器前的調節(jié)系統(tǒng)，調節(jié)效果較好，超調量小，衰減較快，但穩(wěn)態(tài)誤差相對較大，穩(wěn)態(tài)誤差與超調量和衰減率相比，對調節(jié)品質影響較小。等百分比流量特性和拋物線流量特性調節(jié)閥更適合于在K>1范圍內工作。當0<K<1時，采用溫度調節(jié)閥位于設備冷卻器后的調節(jié)系統(tǒng)，調節(jié)效果較差，但穩(wěn)態(tài)誤差較小，超調量較大，衰減較慢。超調量和衰減率與穩(wěn)態(tài)誤差相比，對調節(jié)品質影響較大。直線流量特性調節(jié)閥必須在0<K<1范圍內工作；快開流量特性調節(jié)閥適合在0<K<1范圍內工作。

      3.3 開式冷卻水系統(tǒng)中，位于閉式冷卻水熱交換器前的溫度調節(jié)閥可以取消的條件是：殼側出水溫度的波動在0~4℃ 。

      3.4 冷卻水系統(tǒng)中，溫度調節(jié)閥選用等百分比流量特性或拋物線流量特性時，應將溫度調節(jié)閥置于設備冷卻器前；當其選用直線流量特性或快開流量特性時，應將溫度調節(jié)閥置于設備冷卻器后。

原創(chuàng)作者：浙江金鋒自動化儀表有限公司