引言

    在石油、化工、食品、飲料等行業(yè)，灌裝計(jì)量裝置中經(jīng)常使用的蝶閥一般都是中線式的，其密封比壓是靠蝶板和橡膠密封圈間的過盈擠壓造成的，在頻繁開啟狀態(tài)下密封圈非常容易損壞。三偏心蝶閥由于其三偏心參數(shù)的存在，使其在關(guān)閉時(shí)，其密封副間的密封比壓可以由常規(guī)蝶閥的閥座彈性產(chǎn)生改為外加于閥桿的驅(qū)動(dòng)力矩產(chǎn)生，消除了常規(guī)蝶閥中彈性閥座材料老化、彈性失效等因素造成的密封副間的密封比壓降低和消失。從而使蝶閥的密封性能和使用壽命得到大大提高^[1]。

    三偏心蝶閥的密封副結(jié)構(gòu)是其產(chǎn)品的密封關(guān)鍵。其密封副結(jié)構(gòu)是由圓錐曲面的回轉(zhuǎn)軸相對(duì)于管道軸線斜置一偏心角后，被兩平行平面截切而得，是一個(gè)空間曲面。加上蝶閥的回轉(zhuǎn)中心相對(duì)于閥門通道的軸心和徑向偏心，構(gòu)成了蝶閥的三個(gè)偏心量。如圖1所示。由于三偏心蝶閥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，導(dǎo)致其在密封過程中，密封副上的密封應(yīng)力分布不均勻。為了降低閥門的關(guān)閉力矩，進(jìn)一步提高三偏心蝶閥的使用壽命，本文在實(shí)現(xiàn)了密封副不干涉的基礎(chǔ)上對(duì)密封面上的應(yīng)力分布均勻性進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。

    1 接觸非線性問題的求解方法

    三偏心蝶閥屬于強(qiáng)制密封蝶閥范疇^[2]。根據(jù)密封原理可知，閥門密封應(yīng)滿足密封條件^[1]：

    q_m<q<[q]

    式中q-實(shí)際密封比壓，MPa；

    [q]-密封材料的許用比壓，MPa；

    q_m-必需密封比壓，MPa；它與密封面的寬度，密封面的材料以及介質(zhì)壓力有關(guān)。

    以DN300口徑、PN為5MPa工作壓力、密封面寬度為6mm的三偏心金屬蝶閥為例：從文獻(xiàn)[2]表4-66知，其許用比壓為250MPa，必需密封比壓q_m為12MPa。

    對(duì)三偏心蝶閥應(yīng)力分布均勻性的數(shù)值仿真研究是希望在滿足密封條件的范圍內(nèi)提高密封面上應(yīng)力分布的均勻性，為蝶閥的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

    密封過程中，蝶板與閥座錐形密封副間的接觸界面的區(qū)域大小和相互位置以及接觸狀態(tài)都是事先未知的。呈現(xiàn)出復(fù)雜的接觸非線性的特點(diǎn)。對(duì)三偏心蝶閥的密封過程數(shù)值仿真中，采用面面接觸的物理模型，把兩接觸面分為被動(dòng)體A（target body）和主動(dòng)體B（contact body）。被動(dòng)體A代表閥座密封副部分，主動(dòng)體B為蝶板密封副部分。主動(dòng)體上的一個(gè)接觸節(jié)點(diǎn)可以與被動(dòng)體上任何一點(diǎn)（不一定是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)）相接觸，如圖2所示。分析時(shí)研究主動(dòng)體上的節(jié)點(diǎn)與被動(dòng)體接觸時(shí)的自由度關(guān)系及變形的一致性^[3]，確定接觸邊界條件，然后從邊界變形協(xié)調(diào)的變分原理出發(fā)，結(jié)合庫侖摩擦定律，建立整個(gè)接觸系統(tǒng)的控制方程，這個(gè)非線性增量方程需迭代求解。程序使用更新的拉格朗日列式法進(jìn)行求解^[4]。

    2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與模擬

    2.1 密封副不干涉設(shè)計(jì)

    為滿足三偏心蝶閥的密封性，首先要解決三偏心蝶閥在啟閉過程中的干涉問題^[5]。三偏心蝶閥的蝶板在啟閉過程中繞閥桿做90°轉(zhuǎn)動(dòng)，密封面上任一點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)軌跡為雙曲線，如圖3所示。其速度方向如v，m點(diǎn)的圓錐曲面輪廓切線為I。速度方向v和切線I方向的夾角為θ。θ逆時(shí)針為正。當(dāng)速度方向v位于切線I方向的下向時(shí)， 即夾角θ≥0，密封副不發(fā)生干涉；當(dāng)速度方向v位于切線I方向上方時(shí)，夾角θ≤0，密封副發(fā)生干涉。因此，θ≥0成了三偏心蝶閥密封副不干涉設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。

    通過建立三偏心蝶閥密封副幾何計(jì)算模型.推導(dǎo)出θ干涉角的計(jì)算公式，并利用MATLAB軟件開發(fā)了啟閉不干涉角計(jì)算程序，得到了三偏心蝶閥滿足不干涉的約束條件。為后期的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一個(gè)粗選范圍及檢驗(yàn)方法。如三偏心蝶閥不干涉區(qū)域圖4所示，當(dāng)密封面寬度為6mm時(shí)，徑向偏心小于2.5mm，三偏心蝶閥密封面發(fā)生干涉； 當(dāng)密封面寬度為9mm時(shí)，徑向偏心小于5.5mm，三偏心蝶閥密封面就發(fā)生干涉�？梢娒芊饷鎸挾葘�(duì)三偏心蝶閥干涉區(qū)域影響很大。

    2.2 三偏心蝶閥的有限元模擬

    三偏心蝶閥的有限元模擬屬于空間問題，如圖5所示。模型根據(jù)保證精度和控制規(guī)模的原則^[6]，做了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，尤其對(duì)閥座采用局部分析法，舍去部分的影響用邊界上的全位移約束代替。蝶板總體結(jié)構(gòu)采用free mesh方式進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，密封副接觸處進(jìn)行了局部加密，用mapped mesh映射方式六面體劃分網(wǎng)格，如圖6所示。密封副采用了GAP（gap element）單元來定義，進(jìn)行接觸分析。

    邊界條件是實(shí)際工況條件在有限元模型上的表現(xiàn)形式。三偏心蝶閥采用了位移約束條件、載荷條件以及接觸約束條件。接觸條件在兩密封副之間發(fā)生，根據(jù)裝配過盈量的不同設(shè)置了不同的接觸間距。由于研究工況不同，在蝶板不同部位施加了不同的載荷條件�？蛰d測(cè)試時(shí)，軸孔內(nèi)表面只施加了軸向扭矩。介質(zhì)正向流動(dòng)工況中， 在蝶板的正向增加了單元面力。介質(zhì)逆向流動(dòng)工況中，增加了逆向單元面力，如圖7所示。根據(jù)不銹鋼材料特性，單元的彈性模量為E=2.0×10¹¹Pa， 泊松比μ=0.29， 密度ρ=7900kg/m³。

    3 計(jì)算結(jié)果與分析

    3.1 密封面應(yīng)力分布狀態(tài)

    三偏心蝶閥的設(shè)計(jì)要求能在介質(zhì)正逆流雙向工況下工作。所謂正流是介質(zhì)流向與蝶板關(guān)閉方向一致，逆流是介質(zhì)流向與蝶板關(guān)閉方向相反。密封面應(yīng)力分布情況分正流和逆流兩種狀態(tài)。

    圖8、9是蝶板在介質(zhì)正流PN5MPa的工況下，閥桿孔內(nèi)密封工作扭矩為500N.m、裝配預(yù)緊量為0.025mm時(shí)的位移變形圖及密封面壓應(yīng)力分布圖。如圖所示蝶板較大變形分布在上下部位，位移量在蝶板下部，為0.0745mm；*小密封應(yīng)力也發(fā)生在下部.此時(shí)高達(dá)50MPa，閥桿上的密封工作扭矩尚可進(jìn)一步減�。簯�(yīng)力發(fā)生在中部，為154MPa，*小壓應(yīng)力之比為3倍左右。介質(zhì)正流狀態(tài)是三偏心蝶閥的常規(guī)狀態(tài)，它對(duì)密封面密封有壓緊的附加作用，但中部長期承載較大壓力，容易造成三偏心蝶閥密封面中部的磨損與擦傷。這與三偏心蝶閥密封面中部易損傷的工作實(shí)踐相吻合。

    圖10、11是蝶板在介質(zhì)逆流PN5MPa的工況下，閥桿孔內(nèi)工作扭矩為5000N.m、裝配預(yù)緊量為0.025mm時(shí)的位移變形圖及密封面壓應(yīng)力分布圖。如圖所示較大變形區(qū)域只分布在板的上部，位移為0.0757mm，此處也是*小應(yīng)力的所在部位，壓應(yīng)力分布在密封面的下方。

    在介質(zhì)逆向流動(dòng)的情況下，沿密封面寬度（即軸向）方向的應(yīng)力分布如圖12，可以看到在寬度方向上應(yīng)力分布也呈較大梯度變化。右上方的曲線圖，是密封脆弱區(qū)的壓應(yīng)力沿軸向變化的趨勢(shì)圖。三偏心蝶閥密封副在密封方向上的密封能力呈梯度變化。這與被斜切的密封面圓錐曲面的結(jié)構(gòu)特征直接相關(guān)。因此研究造成斜切的三偏心蝶閥的三個(gè)偏心量對(duì)接觸應(yīng)力均勻性的影響很有意義。

    3.2 應(yīng)力分析指標(biāo)

    馮氏當(dāng)量應(yīng)力是根據(jù)第四強(qiáng)度理論得到的，對(duì)閥門構(gòu)件來說，用它是具有代表性的^[7]。這個(gè)量是應(yīng)力偏量的一個(gè)不變量，有時(shí)稱為J₂應(yīng)力，在三維狀態(tài)時(shí)為：

    本文利用密封面上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處馮氏當(dāng)量應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)偏差來描述密封面上應(yīng)力分布的均勻性。標(biāo)準(zhǔn)偏差函數(shù)STDEV的計(jì)算公式為：

    標(biāo)準(zhǔn)偏差反映了節(jié)點(diǎn)處相對(duì)于密封面上所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)力平均值（mean）的離散程度。馮氏當(dāng)量應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)偏差值越低.應(yīng)力分布的均勻性越好。

    3.3 徑向偏心對(duì)密封面應(yīng)力均勻性的影響

    徑向偏心是三偏心蝶閥的閥桿中心與流道軸線垂直方向的距離。由圖13趨勢(shì)圖表明，徑向偏心在不干涉的取值范圍內(nèi).無論蝶板承受正向或逆向載荷。馮氏當(dāng)量應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)偏差的曲線走勢(shì)較為平緩，隨著徑向偏心的增大，標(biāo)準(zhǔn)偏差值略有提高。說明三偏心蝶閥的徑向偏心對(duì)密封面應(yīng)力均勻性的影響并不大。

    3.4 軸向偏心對(duì)密封面應(yīng)力均勻性的影響

    三偏心蝶閥的軸向偏心是指閥桿中心與密封面中心截面沿流道方向的距離。由圖14趨勢(shì)圖，在不干涉的取值范圍內(nèi)，無論正逆流的工況.軸向偏心增大，密封面上的應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)偏差值都減小。軸向偏心增大，有利于密封面上應(yīng)力的均勻分布。換言之，減小軸向偏心對(duì)密封應(yīng)力的均勻性以及減小開閥力矩都是不利的。但對(duì)閥門設(shè)計(jì)來說，為滿足降低成本的要求，追求蝶閥的總體積小而輕便，軸向偏心取值容易偏小。

    3.5 角偏心對(duì)密封面應(yīng)力均勻性的影響

    角偏心對(duì)密封面應(yīng)力均勻性的影響很大。如圖15所示，密封面上馮氏當(dāng)量應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨角偏心的增加而降低。由圖中三條曲線可看出，不同軸向偏心，徑向偏心以及密封面寬度的取值，角偏心與馮氏當(dāng)量應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)偏差變化趨勢(shì)一致。在10°、12.5°、15°角偏心中，大值有利于密封面應(yīng)力均勻分布。這與文獻(xiàn)^[8]意見基本一致。

    4 結(jié)論

    本文在三偏心蝶閥不干涉的基礎(chǔ)上對(duì)其密封副間的應(yīng)力均勻性進(jìn)行了數(shù)值仿真。并得到以下結(jié)論：

    （1）將非線性接觸問題的有限元分析理論與數(shù)值模擬相結(jié)合，對(duì)三偏心金屬蝶閥的模型、網(wǎng)格劃分、邊界條件進(jìn)行了數(shù)值仿真。
    （2）通過數(shù)值仿真得到密封面上應(yīng)力分布規(guī)律，較全面地反映了三偏心蝶閥在各種工況下的受力狀態(tài).并找出了*小接觸應(yīng)力的發(fā)生部位。
    （3）得到了三偏心金屬蝶閥的軸向偏心、徑向偏心、角偏心等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)密封面上應(yīng)力分布均勻性的影響規(guī)律，對(duì)降低閥門的關(guān)閉力矩，進(jìn)一步提高三偏心蝶閥的使用壽命有指導(dǎo)意義。

原創(chuàng)作者：浙江金鋒自動(dòng)化儀表有限公司