對(duì)工業(yè)電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)和閥門(mén)電動(dòng)裝置而言（為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，以下將二者統(tǒng)稱(chēng)為執(zhí)行器），過(guò)轉(zhuǎn)矩保護(hù)是其十分重要的功能。當(dāng)執(zhí)行器在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中一旦出現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩超過(guò)容許的數(shù)值時(shí)，應(yīng)立即切斷電源，停止電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，以達(dá)到保護(hù)閥門(mén)也保護(hù)執(zhí)行器自身的目的。

    早期的執(zhí)行器通常采用推力彈片來(lái)實(shí)現(xiàn)這一功能。執(zhí)行器轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中作用在彈片上的推力直接反應(yīng)了負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，其產(chǎn)生的推力頂開(kāi)控制電源線的觸點(diǎn)開(kāi)關(guān)，從而切斷電源，停止電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種全機(jī)械式的方法主要存在兩個(gè)問(wèn)題：一是機(jī)械部件的壽命通常較短，使用一段時(shí)間后容易出現(xiàn)故障；二是現(xiàn)場(chǎng)安裝執(zhí)行器需要根據(jù)要求的轉(zhuǎn)矩保護(hù)值來(lái)對(duì)彈片的松緊程度進(jìn)行調(diào)節(jié)，不易準(zhǔn)確掌握，有時(shí)容易產(chǎn)生較大的誤差。

    為了提高可靠性和簡(jiǎn)化操作，近年來(lái)上出現(xiàn)了全電子式的轉(zhuǎn)矩保護(hù)設(shè)定辦法。其基本思想是將執(zhí)行器所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，并將此信號(hào)與一參考信號(hào)進(jìn)行比較，該參考信號(hào)即為預(yù)先根據(jù)需要設(shè)定的電信號(hào)，其數(shù)值與轉(zhuǎn)矩保護(hù)值完全對(duì)應(yīng)。當(dāng)此電信號(hào)大于參考信號(hào)時(shí)，比較產(chǎn)生的信號(hào)立即斷開(kāi)電機(jī)的電源，停止執(zhí)行器的轉(zhuǎn)動(dòng)。這種方式屬于電子控制，不存在磨損和機(jī)械故障，可靠性大為提高。此外在對(duì)轉(zhuǎn)矩保護(hù)值進(jìn)行設(shè)定時(shí)，通常由執(zhí)行器上的顯示屏指示數(shù)值，使參考信號(hào)的設(shè)定準(zhǔn)確無(wú)誤。

    電子式執(zhí)行器負(fù)載轉(zhuǎn)矩測(cè)量目前有兩種常用的方法。一種是直接測(cè)量法，即將應(yīng)變片貼在與執(zhí)行器輸出軸有關(guān)的部件上，使輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩通過(guò)應(yīng)變片轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。該方法測(cè)量精度較高，但抗過(guò)載能力差，易損壞。另一種是間接測(cè)量法，它以電機(jī)固有的電磁轉(zhuǎn)矩公式為依據(jù)，通過(guò)電子的方法測(cè)量出其中的各個(gè)參數(shù)，然后經(jīng)過(guò)計(jì)算得出執(zhí)行器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。該方法抗過(guò)載能力強(qiáng)，不易損壞，其結(jié)果經(jīng)過(guò)標(biāo)定后也有較高的測(cè)量精度，但成本較高。本文提出的方法是在第二種方法的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理后得到執(zhí)行器負(fù)載轉(zhuǎn)矩的一種實(shí)用化方法。

    1 負(fù)載轉(zhuǎn)矩的簡(jiǎn)化求解思想

    執(zhí)行器中電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與執(zhí)行器的輸出轉(zhuǎn)矩是正比關(guān)系。執(zhí)行器在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中一直在不斷地克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩而做功，因此其輸出轉(zhuǎn)矩與所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩完全是映象關(guān)系，二者可認(rèn)為是等同的。由電機(jī)學(xué)可知，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩T可表示為

    T=KIΦCOSθ               （1）

    式中：K為比例常數(shù)；Φ為電機(jī)氣隙旋轉(zhuǎn)磁通的幅值；I為電機(jī)中轉(zhuǎn)子電流的幅值；θ為轉(zhuǎn)子電流和旋轉(zhuǎn)磁通之間的相位差。

    轉(zhuǎn)子電流可用定子電流來(lái)代替，相差很小。磁通可在定子繞組中附一簡(jiǎn)單繞組來(lái)測(cè)量，二者之間的相位差仍然是θ。英國(guó)Rotoak公司生產(chǎn)的執(zhí)行器采用此方法實(shí)現(xiàn)了輸出轉(zhuǎn)矩的連續(xù)測(cè)量。

    嚴(yán)格按照電磁轉(zhuǎn)矩公式求取執(zhí)行器的輸出轉(zhuǎn)矩需要用繁瑣的電路提取各交流信號(hào)的幅值和相位差值，即公式中的I、Φ、θ值，然后經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字量并送入微處理器，在微處理器中進(jìn)行余弦函數(shù)和乘法運(yùn)算來(lái)獲得輸出轉(zhuǎn)矩T。如果能夠通過(guò)I、Φ、θ中的一、兩個(gè)變量來(lái)獲得轉(zhuǎn)矩T，則既可降低電路的硬件成本又可減少微處理器的計(jì)算工作量，作為過(guò)載保護(hù)來(lái)講，由此帶來(lái)的測(cè)量精度下降，是完全可以接受的（按本文所述的方法求取的T，其誤差在5%左右）。依據(jù)這一思想，我們對(duì)Rotoak公司的執(zhí)行器進(jìn)行逐點(diǎn)測(cè)量獲得了T與I、T與Φ和T與θ的若干條關(guān)系曲線，經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)T與θ的關(guān)系具有較高的靈敏度，且在執(zhí)行器輸出額定轉(zhuǎn)矩與空載轉(zhuǎn)矩之間，θ的變化范圍為：20^o<θ<90^o，可以作為測(cè)量T的依據(jù)。

圖1 T與θ的關(guān)系曲線

    圖1T₀與θ的關(guān)系曲線。從圖1a中可看出，正常供電電壓下轉(zhuǎn)矩T₀與相位差θ之間實(shí)際上是二次曲線關(guān)系。同時(shí)，測(cè)試數(shù)據(jù)表明，轉(zhuǎn)矩還與電機(jī)的供電電壓有關(guān)，如圖1b所示。如果以380VAC的供電電壓為標(biāo)稱(chēng)電壓，并將由此得到的T₀與θ的關(guān)系曲線稱(chēng)為標(biāo)稱(chēng)曲線，用下式表示：

    T₀ = α₀+α₁θ+α₂θ²        （2）

    式中，α₀、α₁、α₂是系數(shù)，若這些系數(shù)已知，只要測(cè)得θ值，通過(guò)公式（2）即可獲得轉(zhuǎn)矩值T₀，則其它供電電壓下T與θ的關(guān)系曲線均可以看成是標(biāo)稱(chēng)曲線沿θ軸的左右平移，即

    T = T₀+α₃（U-380）
      = α₀+α₁θ+α₂θ²+α₃（U-380）
      = α₄+α₁θ+α₂θ²+α₃U        （3）

    式中：U為供電電壓；α₁、α₂、α₃為系數(shù)；

    α₄ = α₀-380α₃

    根據(jù)以上所述，獲取執(zhí)行器輸出轉(zhuǎn)矩T的步驟可歸納如下：

    ① 在標(biāo)稱(chēng)電壓380VAC下測(cè)量m個(gè)點(diǎn)的T_0i和θ_i（i=1～m）；
    ② 用曲線擬合方法（如*小二乘法）求出系數(shù)α₀、α₁、α₂；
    ③ 在任意供電電壓下測(cè)量n個(gè)點(diǎn)的T_j、U_j和θ_j（j=1～n）；
    ④ 用曲線擬合方法（如*小二乘法）求出系數(shù)α₃和α₄；
    ⑤ 將求出的系數(shù)α₁、α₂、α₃和α₄固化在執(zhí)行器的控制部件（如單片機(jī)）中；
    ⑥ 在執(zhí)行器轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中連續(xù)測(cè)量θ和U值，由公式（3）連續(xù)計(jì)算出執(zhí)行器的輸出轉(zhuǎn)矩T。

    2 轉(zhuǎn)矩系數(shù)α₀～α₄的求解

    在各種曲線擬合方法中，*小二乘法是一種較為有效、并經(jīng)常被采用的方法。據(jù)*小二乘法原理，設(shè)T_0i為標(biāo)稱(chēng)電壓下各θ_i（i=1～m）值所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩值，則應(yīng)確定各系數(shù)α₀～α₂，使α₀+α₁θi+α₂θ²i與T_0i各對(duì)應(yīng)的均方差值為*小。設(shè)均方差值為S，則有

    要求S為*小，故有

    即

    令

    則式（5）可化為

    由此可解出

    可見(jiàn)，系數(shù)α₀～α₂只與S_k（k=0～4）和t_j（j=0～2）有關(guān)，而S_k和t_j完全由T_0i和θ_i（i=1～m）決定。因此，已知m個(gè)測(cè)量點(diǎn)（θ_i
、T_0i），就可通過(guò)式（6）求得系數(shù)α₀～α₂。

    在獲得系數(shù)α₀～α₂的基礎(chǔ)上，對(duì)系數(shù)α₃的求解就很容易了。仍然采用*小二乘法，并令

    式（7）即為任意供電電壓下執(zhí)行器輸出轉(zhuǎn)矩T_i（i=1～n）的均方差值。為了使其*小，應(yīng)有

    可推得

    在實(shí)際測(cè)量時(shí)，每給出一個(gè)U_i值，除了會(huì)有一個(gè)T_i值與之對(duì)應(yīng)外，也會(huì)得到一個(gè)相應(yīng)的θ_i值，因而可求得對(duì)應(yīng)的T_0i。這樣，由n個(gè)測(cè)量點(diǎn)值U_i、T_i和θ_i即可通過(guò)式（9）求解系數(shù)α₃。

    3 實(shí)現(xiàn)步驟

    完成轉(zhuǎn)矩系數(shù)的求解需要一個(gè)轉(zhuǎn)矩測(cè)試臺(tái)。該測(cè)試臺(tái)可任意改變執(zhí)行器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，還可測(cè)量出此負(fù)載轉(zhuǎn)矩的數(shù)值大小。另外，還需要一臺(tái)可任意改變執(zhí)行器供電電壓的三相調(diào)壓器。將被測(cè)執(zhí)行器安裝在轉(zhuǎn)矩測(cè)試臺(tái)上，其供電電壓由三相調(diào)壓器供給。

    3.1 調(diào)節(jié)三相調(diào)壓器使其供電電壓為380V

    ① 將執(zhí)行器沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，逐漸改變其負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小，得到m個(gè)測(cè)量點(diǎn)值θ_i和T_0i（i=1～m）。其中T0i由測(cè)試臺(tái)的轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x給出，θ_i由執(zhí)行器自身的相位差測(cè)量電路給出。
    ② 將此m個(gè)測(cè)量點(diǎn)值θ_i和T_0i輸入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)按公式（6）計(jì)算出系數(shù)α＇₀、α＇₁、α＇₂。
    ③ 將執(zhí)行器沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同上述①、②計(jì)算出系數(shù)α"₀、α"₁、α"₂。
    ④ *后得到系數(shù)

    3.2 調(diào)節(jié)三相調(diào)壓器使其供電電壓為可變值

    ① 將執(zhí)行器沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，逐漸改變其供電電壓（如340V、360V、380V、400V、420V等），得到n個(gè)測(cè)量點(diǎn)值U_i、θ_i和T_i（i=1～n）。U_i為供給執(zhí)行器的供電電壓值，T_i由測(cè)試臺(tái)的轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x給出，θ_i由執(zhí)行器自身的相差測(cè)量電路給出。
    ② 將此n個(gè)測(cè)量點(diǎn)值U_i、θ_i和T_i輸入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)按公式（9）計(jì)算出系數(shù)α＇₃。
    ③ 將執(zhí)行器沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同上述①、②可計(jì)算系數(shù)α"₃。
    ④ 得到系數(shù)

    4 結(jié)束語(yǔ)

    將通過(guò)上述方法獲得的測(cè)量執(zhí)行器輸出轉(zhuǎn)矩所需的系數(shù)α₁、α₂、α₃、α₄固化到執(zhí)行器的控制電路（如單片機(jī)）中，由A/D采集器連續(xù)采集執(zhí)行器轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的U和θ值并送入控制電路中，控制電路按公式（3）連續(xù)地測(cè)量出執(zhí)行器的輸出轉(zhuǎn)矩值，并將該值與預(yù)先設(shè)定好的轉(zhuǎn)矩保護(hù)值進(jìn)行比較，判斷執(zhí)行器的輸出轉(zhuǎn)矩是否超出設(shè)定保護(hù)值，以決定是否停止電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。

    我們采用這種方法進(jìn)行了反復(fù)實(shí)測(cè)試驗(yàn)，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)表明，該方法測(cè)得的執(zhí)行器輸出轉(zhuǎn)矩其誤差小于6%，就保護(hù)用途而言，已是較為理想的結(jié)果了。

原創(chuàng)作者：浙江金鋒自動(dòng)化儀表有限公司