自力式溫度調(diào)節(jié)閥又稱直接作用式溫度調(diào)節(jié)閥，集測量、調(diào)節(jié)、執(zhí)行為一體，通過吸收被調(diào)對象本身的能量而動作，不需外加能源。它根據(jù)被調(diào)流體溫度的變化，使感溫傳感器內(nèi)充工作介質(zhì)的壓力隨溫度變化，借助介質(zhì)壓力的變化改變調(diào)節(jié)閥的開度，從而調(diào)節(jié)流體流量，控制溫度。其結(jié)構(gòu)簡單、造價低且管理方便，但精度較低、推動力較小，適用于流量波動幅度較小，儀表氣源或電源供應(yīng)困難和溫度控制精度要求不高的場合，如石油化工和能源動力等領(lǐng)域^[1,2]。自力式溫度調(diào)節(jié)閥種類很多，結(jié)構(gòu)也各不相同，文中主要以帶外感溫傳感器結(jié)構(gòu)的波紋管壓力平衡型自力式溫度調(diào)節(jié)閥為例，探討基于氣體膨脹原理的自力式溫度調(diào)節(jié)閥關(guān)鍵部件—溫度傳感器的設(shè)計問題。

      1氣體膨脹型自力式溫度調(diào)節(jié)閥

     1.1結(jié)構(gòu)與工作原理

     由于氣體壓力相對較小，為了減小氣體膨脹型自力式溫度調(diào)節(jié)閥進(jìn)、出口壓差對閥芯的擾動作用力，一般采用波紋管壓力平衡組件來平衡大部分閥門進(jìn)、出口壓差的影響。此類自力式溫度調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)見圖1^[3]。波紋管平衡組件的波紋管內(nèi)腔與閥出口連接，而波紋管平衡件外腔則通過引壓管（在閥芯推桿中心）與閥入口連接。

      推動閥桿動作的壓力信號由傳感器中的填充感溫氣體介質(zhì)的膨脹產(chǎn)生，并通過剛性毛細(xì)管將壓力信號傳遞至波紋管腔室。作用在閥芯上的上部流體的壓力和下部流體的壓力經(jīng)過波紋管平衡組件平衡后的合力以及波紋管內(nèi)氣體感溫介質(zhì)產(chǎn)生的力全部通過彈簧力來平衡，其結(jié)果是推動力F_A和預(yù)置彈簧的彈力F_F方向相反，但大小相同，二力在等流量狀態(tài)下平衡。當(dāng)溫度在測量點基礎(chǔ)上上升或下降時，自力式溫度調(diào)節(jié)閥的控制與執(zhí)行系統(tǒng)可減少或增大流量。

      1.2 波紋管壓力平衡組件設(shè)計

     以閥桿為對象分析波紋管壓力平衡組件的受力。向上的力有閥后介質(zhì)作用在閥芯上的壓力以及閥前介質(zhì)通過引壓管作用在波紋管平衡組件上的壓力，向下的力有閥前介質(zhì)作用在閥芯上的壓力以及閥后介質(zhì)作用在波紋管平衡組件上的壓力。此外，還有波紋管平衡組件偏離平衡位置的彈性力。

     根據(jù)以上的受力分析，設(shè)向上為正，并且閥前、閥后的壓力通過波紋管平衡組件完全平衡，則有以下關(guān)系式：

     p₂（A_V-A_桿）+p₁（A_平-A_桿）-p₁A_V-p₂（A_平-A_桿）-k₁x=0              （1）

     式中，A_V為閥芯橫截面積，A_平為波紋管平衡組件的波紋管橫截面積，A_桿為閥桿的外橫截面積，m²；p₁為自力式溫度調(diào)節(jié)閥使用中閥前壓力，p₂為自力式溫度調(diào)節(jié)閥使用中閥后壓力，Pa；k₁為平衡波紋管的剛性系數(shù)，N/m；x為彈簧偏離平衡位置的位移矢量，m。

     化簡式（1）可得：

     p₂（A_V-A_平）+p₁（A_平-A_桿-A_V）+k₁x=0                                       （2）

     若選擇剛性系數(shù)較小的平衡波紋管，閥桿的外橫截面積相對閥芯橫截面積很小，可以忽略，則由式（2）得：

     p₂（A_V-A_平）+p₁（A_平-A_V）≈0                                                         （3）

     由式（3）可解得A_平≈A_V，故波紋管平衡組件的波紋管橫截面積應(yīng)與閥芯橫截面積相等。

      1.3 閥芯受力分析

     溫度調(diào)節(jié)的過程：①當(dāng)傳感器所測的介質(zhì)溫度升高時，傳感器內(nèi)的氣體體積膨脹并在閥件上施加驅(qū)動力F_A。②當(dāng)F_A大于預(yù)設(shè)彈簧力F_F后，閥門的開度變小，通過閥門的流體流量減少。③流量減少后，溫度降低，氣體體積收縮，F(xiàn)_A減小，在F_F的作用下，閥門的開度增大，如此調(diào)整直至達(dá)到新的力平衡狀態(tài)，此時，閥芯到達(dá)新位置。

     設(shè)閥桿的外橫截面積相對閥芯橫截面積很小可忽略，且平衡波紋管與波紋管和彈簧的平衡位置相同，以閥桿為研究對象，可得：

     pA_B-k₂x-k₃x-k₁x=0                                                                       （4）

     式中，A_B為波紋管的橫截面積，m²；p為感溫氣體的壓力，Pa；k₂為波紋管的剛性系數(shù)，k₃為彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，N/m。

     由式（4）得：

                                                                                （5）

     由式（4）可見，在氣體膨脹型自力式溫度調(diào)節(jié)閥設(shè)計中，分析溫度傳感器內(nèi)感溫介質(zhì)隨溫度變化所產(chǎn)生的膨脹壓力是至關(guān)重要的。

      2 溫度傳感器內(nèi)充氣體量計算

     當(dāng)溫度升高時，固體、氣體和大多數(shù)的液體都會膨脹。氣體膨脹型自力式溫度調(diào)節(jié)閥溫度傳感器原理為^[3]，當(dāng)溫度升高時，傳感器缸體內(nèi)的氣體就會膨脹，并通過毛細(xì)管將膨脹量傳輸?shù)讲y管外腔，由于波紋管徑向剛性和外腔壁的剛性共同阻止了徑向的膨脹，因此氣體只能沿軸向膨脹，從而推動波紋管和閥桿向上運動。溫度傳感器缸體的活塞可測量填充氣體的熱膨脹量，其行程代表溫度的函數(shù)，并將此反應(yīng)在閥門開度上。在筆者研究的氣體膨脹型自力式溫度調(diào)節(jié)閥中，波紋管即為活塞，所以波紋管的行程變化量為：

                                                                                （6）

     式中，△h為波紋管即閥桿的行程，m；V為溫度T時氣體的體積，V₀為溫度T₀時氣體的體積，m³。

     計算傳感器內(nèi)充氣體量時，為了分析與計算方便，首先按照理想氣體狀態(tài)方程來推導(dǎo)。由理想氣體狀態(tài)方程有^[4]：

     pV=nRT                                                                                           （7）

     式中，p為溫度T時氣體的壓強(qiáng)，Pa；n為氣體的摩爾數(shù)，mol；T為氣體的熱力學(xué)溫度，K；R為理想氣體常數(shù)，一般取8.314J/（mol•K）。

     波紋管的行程變化量如果以彈簧、波紋管的平衡為起點，則有：

                                                                                                （8）

      聯(lián)立式（5）~式（8）并化簡可得：

                                                              （9）

      或                                                          （10）

     式（9）可以認(rèn)為是在一定的溫度和壓力范圍內(nèi)，傳感器內(nèi)充裝氣體摩爾數(shù)與閥門結(jié)構(gòu)尺寸、傳感器體積、閥門彈簧、波紋管、平衡波紋管剛性以及使用中可能出現(xiàn)的極限情況（對應(yīng)溫度變化和行程）的關(guān)系式。式（10）是波紋管行程代表溫度的具體函數(shù)表達(dá)式，可見，若V₀確定，在一定的溫度和壓力范圍內(nèi)，△h 隨T 的升高而增加。

     自力式溫度傳感器中一般采用氮氣或惰性氣體作為填充介質(zhì)，要求填充氣體無毒，如果發(fā)生泄漏不污染環(huán)境。為迅速、準(zhǔn)確地將溫度的變化量反應(yīng)在上推桿行程上，從而調(diào)節(jié)閥門開度，傳感器所吸收和散失的熱量應(yīng)盡量少。

     溫度傳感器內(nèi)充氣體的熱量計算如下^[2]：

     W=c_pm△T                                                                                       （11）

     式中，m為填充氣體的質(zhì)量，kg；△T為溫度的改變量，K；c_p為填充氣體的比定壓熱容，kJ/（kg•K），一般并不是常量，而是隨溫度的變化而改變，在一定溫度范圍內(nèi)可近似為常數(shù)，可以根據(jù)實驗或者相關(guān)文獻(xiàn)查得。

     綜合式（9）～式（11）可見，獲取波紋管的某一行程量△h，需要考慮操作元件的形狀能否滿足要求，通常若橫截面積A_V較小，則傳感器能產(chǎn)生比大橫截面積傳感器更大的行程。當(dāng)波紋管的行程量較大時，測量的溫度范圍較大，因而采用較小體積傳感器可得到較大和較精確的測量結(jié)果。但小體積傳感器的缺點是傳遞的動力較小，因此，在設(shè)計傳感器內(nèi)充氣體的量與體積時，必須兼顧行程、溫度的變化量以及所需動力的大小等因素。

     彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)與初裝壓力相對應(yīng)，倔強(qiáng)系數(shù)大，則所需初裝壓力也大。初裝壓力較大有利于穩(wěn)定，可增強(qiáng)抵抗干擾與脈動壓力的能力，這需要根據(jù)被調(diào)壓力等參數(shù)具體確定。平衡波紋管與波紋管彈性系數(shù)應(yīng)盡可能小，因為平衡波紋管、波紋管與彈簧的平衡位置很難相同，造成平衡波紋管、波紋管的彈性力成為干擾因素。

     以上分析與計算是建立在理想氣體狀態(tài)的基礎(chǔ)上，適用于密度不太高、壓強(qiáng)不太大（與大氣壓比較）和溫度不太低（與室溫比較）的情況，精確的計算應(yīng)該按照實際氣體狀態(tài)方程與式（5）、式（6）、式（8）和式（12）聯(lián)立求解。實際氣體狀態(tài)方程式可選擇*具有代表性的范德瓦耳斯方程式[4]：

                                                                    （12）

     式中，a、b為范德瓦耳斯常數(shù)，可以從相關(guān)專業(yè)手冊中查得。

      3 結(jié)語

     氣體膨脹型自力式溫度調(diào)節(jié)閥是一種直接作用調(diào)節(jié)閥，相對于液體膨脹型、飽和蒸汽壓力型自力式溫度調(diào)節(jié)閥，其感溫范圍和控溫比例帶較寬，溫度傳感器輸出推動力小，氣體可壓縮性大，所以過溫操作時不需要專門的過溫保護(hù)裝置，在一些場合仍然存在較大發(fā)展空間。

     設(shè)計氣體膨脹型自力式溫度調(diào)節(jié)閥關(guān)鍵部件——感溫傳感器時，可以根據(jù)具體要求，依據(jù)基本原理和相應(yīng)介質(zhì)的物性參數(shù)，綜合考慮相關(guān)因素來選擇相應(yīng)介質(zhì)、計算內(nèi)充介質(zhì)的量以及根據(jù)被調(diào)壓力等參數(shù)選擇合適的初裝壓力。此外，可依據(jù)文獻(xiàn)[1]選擇感溫傳感器的*佳結(jié)構(gòu)型式與參數(shù)，推薦*佳安裝位置與型式。

      參考文獻(xiàn)

     [1]李樹勛，楊志鵬，杜兆年，等.自力式溫度調(diào)節(jié)閥溫發(fā)傳感器結(jié)構(gòu)分析FJ].工業(yè)儀表與自動化裝置，2005，（6）：42-44.
     [2]李樹勛，杜鵑，把橋環(huán)，等.液體膨脹式自力式溫度調(diào)節(jié)閥傳感器工藝設(shè)計與分析[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2006，（3）：61-63.
     [3]SamsonAG.TemperatureRegulators[EB/OI].http：//www.samson.de，1999-12.
     [4]張玉民.熱學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2002.

原創(chuàng)作者：上海艾迪爾自控儀表有限公司